2008
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2007
呪いの書の成功確率の求め方を求めることができたよ。
いや、もうホントに苦労したけど久々の充実感。天才には味わえないバカだけが得ることのできる充実感。
いろいろ詳しい説明や求めるまでの道のりや求めることができたときの喜びなんかをぐだぐだ書きたいところなのだけれど、今日はあっさりドーピングコンソメスープをご賞味いただき、後日詳しい説明を書かせてね。じゃ、いってみよう。
問題：70%書を３枚貼ったときに起こりうる全事象それぞれの確率を求めてみよう
�。核舅�続失敗する確率＝
(1枚目に失敗する確率−1枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3回目に失敗する確率)＝
(30/100-15/100)*(30/100-15/100)*(30/100)=0.675%
(注１：1枚目に失敗する確率から1回目に失敗したとき闇に逝く確率を引くのは１枚目に失敗して闇に逝ってしまったとき２枚目に進むことができなくなってしまうので、1枚目で闇に消えてしまう確率を１枚目に失敗したときの確率から引かなくてはならない。2枚目にも同様のことが言える）
�■核臈修辰燭箸�１枚成功し、且つその時成功した書が３枚目であるときの確率＝
(1枚目に失敗する確率−1枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に成功する確率)＝
(30/100-15/100)^2*(70/100)=1.575%
��３枚貼ったとき１枚成功し、且つその時成功した書が1or2枚目であるときの確率
(1or2枚目に成功する確率)*
(1or2枚目に失敗する確率−1or2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に失敗する確率)×２＝
（注２：１回目に成功したときと２回目に成功したときは同様の事象と考えることができるから同じ確率になる。そのため��は２つの場合があると考えることができ、×２をする）
２×(70/100)(30/100-15/100)(30/100)=6.3%
�ぃ核臈修辰燭箸�２枚成功し、且つその２枚成功した書は１枚目と２枚目であるときの確率。
(1枚目に成功する確率)*
(2枚目に成功する確率)*
(3枚目に失敗する確率)＝
(70/100)*(70/100)*(30/100)＝14.7%
�ィ核臈修辰燭箸�２枚成功し、且つその２枚成功した書は３枚目と１or２枚目であるとき(注２と同様の理由から×２）
(1or2枚目に成功する確率)*
(1or2枚目に失敗する確率−1or2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に成功する確率)×２＝
２×(70/100)(30/100-15/100)(70/100)＝14.7%
�Γ核臈修辰燭箸�３枚成功する確率
(70%の書が成功する確率)^3=
(70/100)^3=34.3%
よって
0/3枚成功する確率は� �0.675%
1/3枚成功する確率は�◆椨�＝1.575%＋6.3%＝7.875%
2/3枚成功する確率は�ぁ椨ァ�14.7%＋14.7%＝29.4%
3/3枚成功する確率は�Α�34.3%
３枚貼ったときに闇になる確率は昨日の式より＝38.59％
これが３枚貼ったときの全事象のそれぞれの確率です。
それじゃあ、正しいか確認してみよ。
� 椨◆椨�＋�ぁ椨ァ椨Α�2枚貼ったときに闇に逝く確率＝１になればこれが正しいことが証明されるんだ。
0.675%＋1.575%＋6.3%＋14.7%＋14.7%＋34.3%＋27.75%＝１
ねぇ、誰か、１の数字が電卓の画面に映し出されたときのわたしの気持ちを分かってくれるかい？もう、正直涙がこぼれ落ちそうな程に嬉しかったマイストーリーは後日書かせてもらいまう。
最後の確認の計算で、なぜ３枚貼ったとき闇に逝く確率ではなくて、2枚貼ったときに闇に逝く確率なのか？
それは３枚目を貼ったときに闇へ逝く確率は"３枚貼る確率"には全く関係なく、３枚目を貼ったときにアイテムが闇へ逝っても逝かなくても"３枚貼る確率"は影響されない。つまり、３枚貼る時に影響を受けるのは２枚貼ったときに闇へ逝く確率、というわけです。�△鉢�、�い鉢イ鯑韻言�功枚数であるにもかかわらず、場合分けしたのはそのためです。
また２枚貼ったときに闇へ逝く確率の事象を
(1枚目に失敗する確率−1回目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2回目に失敗したとき闇に逝く確率)
としてダブルカウントを回避しています
ええ、全く要領を得ない説明で申し訳ありません。
後日しっかりまとめてきます。
いや、もうホントに苦労したけど久々の充実感。天才には味わえないバカだけが得ることのできる充実感。
いろいろ詳しい説明や求めるまでの道のりや求めることができたときの喜びなんかをぐだぐだ書きたいところなのだけれど、今日はあっさりドーピングコンソメスープをご賞味いただき、後日詳しい説明を書かせてね。じゃ、いってみよう。
問題：70%書を３枚貼ったときに起こりうる全事象それぞれの確率を求めてみよう
�。核舅�続失敗する確率＝
(1枚目に失敗する確率−1枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3回目に失敗する確率)＝
(30/100-15/100)*(30/100-15/100)*(30/100)=0.675%
(注１：1枚目に失敗する確率から1回目に失敗したとき闇に逝く確率を引くのは１枚目に失敗して闇に逝ってしまったとき２枚目に進むことができなくなってしまうので、1枚目で闇に消えてしまう確率を１枚目に失敗したときの確率から引かなくてはならない。2枚目にも同様のことが言える）
�■核臈修辰燭箸�１枚成功し、且つその時成功した書が３枚目であるときの確率＝
(1枚目に失敗する確率−1枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に成功する確率)＝
(30/100-15/100)^2*(70/100)=1.575%
��３枚貼ったとき１枚成功し、且つその時成功した書が1or2枚目であるときの確率
(1or2枚目に成功する確率)*
(1or2枚目に失敗する確率−1or2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に失敗する確率)×２＝
（注２：１回目に成功したときと２回目に成功したときは同様の事象と考えることができるから同じ確率になる。そのため��は２つの場合があると考えることができ、×２をする）
２×(70/100)(30/100-15/100)(30/100)=6.3%
�ぃ核臈修辰燭箸�２枚成功し、且つその２枚成功した書は１枚目と２枚目であるときの確率。
(1枚目に成功する確率)*
(2枚目に成功する確率)*
(3枚目に失敗する確率)＝
(70/100)*(70/100)*(30/100)＝14.7%
�ィ核臈修辰燭箸�２枚成功し、且つその２枚成功した書は３枚目と１or２枚目であるとき(注２と同様の理由から×２）
(1or2枚目に成功する確率)*
(1or2枚目に失敗する確率−1or2枚目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(3枚目に成功する確率)×２＝
２×(70/100)(30/100-15/100)(70/100)＝14.7%
�Γ核臈修辰燭箸�３枚成功する確率
(70%の書が成功する確率)^3=
(70/100)^3=34.3%
よって
0/3枚成功する確率は� �0.675%
1/3枚成功する確率は�◆椨�＝1.575%＋6.3%＝7.875%
2/3枚成功する確率は�ぁ椨ァ�14.7%＋14.7%＝29.4%
3/3枚成功する確率は�Α�34.3%
３枚貼ったときに闇になる確率は昨日の式より＝38.59％
これが３枚貼ったときの全事象のそれぞれの確率です。
それじゃあ、正しいか確認してみよ。
� 椨◆椨�＋�ぁ椨ァ椨Α�2枚貼ったときに闇に逝く確率＝１になればこれが正しいことが証明されるんだ。
0.675%＋1.575%＋6.3%＋14.7%＋14.7%＋34.3%＋27.75%＝１
ねぇ、誰か、１の数字が電卓の画面に映し出されたときのわたしの気持ちを分かってくれるかい？もう、正直涙がこぼれ落ちそうな程に嬉しかったマイストーリーは後日書かせてもらいまう。
最後の確認の計算で、なぜ３枚貼ったとき闇に逝く確率ではなくて、2枚貼ったときに闇に逝く確率なのか？
それは３枚目を貼ったときに闇へ逝く確率は"３枚貼る確率"には全く関係なく、３枚目を貼ったときにアイテムが闇へ逝っても逝かなくても"３枚貼る確率"は影響されない。つまり、３枚貼る時に影響を受けるのは２枚貼ったときに闇へ逝く確率、というわけです。�△鉢�、�い鉢イ鯑韻言�功枚数であるにもかかわらず、場合分けしたのはそのためです。
また２枚貼ったときに闇へ逝く確率の事象を
(1枚目に失敗する確率−1回目に失敗したとき闇に逝く確率)*
(2枚目に失敗する確率−2回目に失敗したとき闇に逝く確率)
としてダブルカウントを回避しています
ええ、全く要領を得ない説明で申し訳ありません。
後日しっかりまとめてきます。
ありがとうございます！このような我が儘に真剣に取り組んで下さって、今携帯を手に嬉し泣きしております(ToT)これからもこのブログを応援させて頂きますので今後とも宜しくお願いしますm(_ _)m
VIRV:2007/06/28(木) 23:42:44 | URL | [編集]
5枚貼って5枚成功なら(7/10)(7/10)(7/10)(7/10)(7/10)･100%ですよね。僕もよく中学のころはこんなことばっかやってました（・∀・）ノ5枚貼って1枚となると・・・んー。。無理(笑)
鼻からマグマ:2007/06/29(金) 00:18:31 | URL | [編集]
>>VIRVさん
こちらも楽しみながらやってました！こちらこそよろしくお願いします。
>>鼻からマグマさん
呪いの強化書70％をｎ枚中ｋ枚成功する確率
n-1Ck-1(30/100-15/100)^n-k*(70/100)^k＋
n-1Ck(30/100-15/100)^n-1-k*(70/100)^k*(30/100)
で求められるとおもうので暇なときにでも試してみてください。
こちらも楽しみながらやってました！こちらこそよろしくお願いします。
>>鼻からマグマさん
呪いの強化書70％をｎ枚中ｋ枚成功する確率
n-1Ck-1(30/100-15/100)^n-k*(70/100)^k＋
n-1Ck(30/100-15/100)^n-1-k*(70/100)^k*(30/100)
で求められるとおもうので暇なときにでも試してみてください。
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