2008
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2007
７Mで買った残りug2回の魔力＋113のケイグに１枚２Mで２枚買った60％の書を２枚共々貼ったら……、
あら不思議、できあがったのは魔力＋115のへっぽこへっぽこケイグでしたとさ(^ω^#)ﾋﾞｷﾋﾞｷ
(6/10)×(1-6/10)=0.24
それと１回目に成功して２回目に失敗する場合と、１回目に失敗して２回目に成功する２通りの場合があるから
0.24×2＝0.48
と60％の書が1回成功して１回失敗する確率は48%であるからして妥当なところではあるのだけれど。
因みに60％の書が成功する確率の計算式。
n=書を貼る回数 k=書が成功した回数
C=combinationの略。組み合わせ。詳しい説明は詳しい説明はこちらで
nCk={(1×2×3×4………n-1×n)/(1×2×3×4………K-1×K)
×(1×2×3×4………K-1×K)}
として
nCk(6/10)^k(1-6/10)^n-k
例えば60%の書を7枚貼って5枚成功する確率は
7C5(6/10)^5(1-6/10)^2＝0.2612736≒26%
(6/10)を(1/10)に、(1-6/10)を(1-1/10)に入れ替えれば10%の書の成功確率も同様に求めることが可能。
ついでに闇の書70％のアイテム消滅確率もやってみた。
問題：70%の書を２枚貼った時、アイテムが闇に葬られる確率を求めてみよう。
まず、70％の書1枚貼ってアイテムが闇に葬られる確率は失敗する確率30％の半分の確率であるから15％。
次に２枚目の書を貼りたいところなのだけれど、１枚目で闇に消え去ってしまったとき、２枚目の書を貼ることはできないから、その事を考慮すると上の公式は使うことができない。じゃあどうすんだ？
1枚目で闇に逝ったときと、１枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝ったときのそれぞれの確率はダブルカウントがない独立のものであるから、ある事柄が同時に起きない時、その確率は足し算することができるという確率の加法定理とか呼ばれる定理を用いることができそうで、
(1枚目で闇になる確率-��)
＋
(1枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝ったときの確率-��)
＝
70%の書を２枚貼ったときに闇へ葬られる確率
とそれぞれの場合を足し算すればなんかなりそう。
1枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝く確率は
2C1(1回目で闇に葬られなかった確率)×(闇に葬られる確率)で
2C1(85/100)×(15/100)
と、やってしまいところなのだけれど、2C1とやってしまったら１枚目で闇に逝ってしまう場合も入ってしまい、それは�，粒領┐肇瀬屮襯▲�ウントになってしまうし、それに何より1枚目で闇に逝ってしまったら2枚目を貼ることができないから、１枚目で闇に逝く場合は除く。
すると1枚目は闇に逝かないで2枚目で闇に逝くという１通りの場合しか�△蝋佑┐蕕譴覆ぁ�であるから2C1は入れないで
(1回目で闇に葬られなかった確率)×(闇に葬られる確率)
(15/100)×(1-15/100)=0.1275=12.75%
これが2枚目で闇に逝く確率。
これと1枚目に闇に逝く確率を足して
15%＋12.75%=27.75%-----(答)
これが70%の書を２枚貼ったときに闇へ葬られる確率。
上の流れを応用して70%の書を3枚貼ったときに闇へ葬られる確率を求めてみると
｛(1枚目で闇に逝く確率)＋(1枚目は闇に逝かずに2枚目で闇に逝く確率)｝＋(1,2枚目は闇には逝かずに3枚目で闇に逝く確率)＝70%の書を3枚貼ったときに闇へ葬られる確率
｛(1枚目で闇に逝く確率)＋(1枚目は闇に逝かずに2枚目で闇に逝く確率)｝はもう既に計算してある数値"27.75%"。
1,2枚目は闇には逝かずに3枚目で闇に逝く確率
(85/100)^2×(15/100)＝0.108375≒10.84%
よって
10.84%＋27.75%≒38.59%-----(答)
これが３枚貼ったときに闇へ逝く確率。
70%の書をn枚貼ってアイテムが闇に葬られる計算式
n＝70%の書を貼った枚数とする
n枚目で闇に逝く確率＝(85/100)^n-1×(15/100)とすると
70%の書をn枚貼ったときに闇へ葬られる確率＝
(15/100)＋(85/100)×(15/100)＋(85/100)^2×(15/100)………
(85/100)^n-2×(15/100)＋(85/100)^n-1×(15/100)＝
(この式だとn≥6になってしまうけど、そこは臨機応変に微調整してみて）
また、k＝0からnまでとして
Σ(15/100)(85/100)^k＝
とも表せる。
(15/100)を(35/100)に、(85/10)を(65/100)に入れ替えれば30%の書の闇逝きの確率も同様に求めることが可能。
70%が成功する確率は上の２つのように簡単にできるものではなかったように感じたし、実際できなかったのでまた後日、その日は訪れないかもしれないけれど、できたら載せときます。
結局のところ数学的に求めた確率ってのは理論値、つまりは無限回試行したときの近似値であって、たかだが数回試行しただけではその理論値になるということはあまりないようよ。
つまり60%の書が10回連続で失敗したからといって次に貼る60%の書が成功しやすくなるなんてことはない。もしそうなってしまったらそれぞれの試行ごとに確率が変化してしまうってことだから。過去の影響を受けない、それが確率。らしい。
そんなわけでせっかく2ndの土の手裏剣バカ安売りして繕った11Mを丸々費やしたのに魔力+115のぺっぽこケイグのできあがりっとさ。
あら不思議、できあがったのは魔力＋115のへっぽこへっぽこケイグでしたとさ(^ω^#)ﾋﾞｷﾋﾞｷ
(6/10)×(1-6/10)=0.24
それと１回目に成功して２回目に失敗する場合と、１回目に失敗して２回目に成功する２通りの場合があるから
0.24×2＝0.48
と60％の書が1回成功して１回失敗する確率は48%であるからして妥当なところではあるのだけれど。
因みに60％の書が成功する確率の計算式。
n=書を貼る回数 k=書が成功した回数
C=combinationの略。組み合わせ。詳しい説明は詳しい説明はこちらで
nCk={(1×2×3×4………n-1×n)/(1×2×3×4………K-1×K)
×(1×2×3×4………K-1×K)}
として
nCk(6/10)^k(1-6/10)^n-k
例えば60%の書を7枚貼って5枚成功する確率は
7C5(6/10)^5(1-6/10)^2＝0.2612736≒26%
(6/10)を(1/10)に、(1-6/10)を(1-1/10)に入れ替えれば10%の書の成功確率も同様に求めることが可能。
ついでに闇の書70％のアイテム消滅確率もやってみた。
問題：70%の書を２枚貼った時、アイテムが闇に葬られる確率を求めてみよう。
まず、70％の書1枚貼ってアイテムが闇に葬られる確率は失敗する確率30％の半分の確率であるから15％。
次に２枚目の書を貼りたいところなのだけれど、１枚目で闇に消え去ってしまったとき、２枚目の書を貼ることはできないから、その事を考慮すると上の公式は使うことができない。じゃあどうすんだ？
1枚目で闇に逝ったときと、１枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝ったときのそれぞれの確率はダブルカウントがない独立のものであるから、ある事柄が同時に起きない時、その確率は足し算することができるという確率の加法定理とか呼ばれる定理を用いることができそうで、
(1枚目で闇になる確率-��)
＋
(1枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝ったときの確率-��)
＝
70%の書を２枚貼ったときに闇へ葬られる確率
とそれぞれの場合を足し算すればなんかなりそう。
1枚目は闇に逝かないで２枚目で闇に逝く確率は
2C1(1回目で闇に葬られなかった確率)×(闇に葬られる確率)で
2C1(85/100)×(15/100)
と、やってしまいところなのだけれど、2C1とやってしまったら１枚目で闇に逝ってしまう場合も入ってしまい、それは�，粒領┐肇瀬屮襯▲�ウントになってしまうし、それに何より1枚目で闇に逝ってしまったら2枚目を貼ることができないから、１枚目で闇に逝く場合は除く。
すると1枚目は闇に逝かないで2枚目で闇に逝くという１通りの場合しか�△蝋佑┐蕕譴覆ぁ�であるから2C1は入れないで
(1回目で闇に葬られなかった確率)×(闇に葬られる確率)
(15/100)×(1-15/100)=0.1275=12.75%
これが2枚目で闇に逝く確率。
これと1枚目に闇に逝く確率を足して
15%＋12.75%=27.75%-----(答)
これが70%の書を２枚貼ったときに闇へ葬られる確率。
上の流れを応用して70%の書を3枚貼ったときに闇へ葬られる確率を求めてみると
｛(1枚目で闇に逝く確率)＋(1枚目は闇に逝かずに2枚目で闇に逝く確率)｝＋(1,2枚目は闇には逝かずに3枚目で闇に逝く確率)＝70%の書を3枚貼ったときに闇へ葬られる確率
｛(1枚目で闇に逝く確率)＋(1枚目は闇に逝かずに2枚目で闇に逝く確率)｝はもう既に計算してある数値"27.75%"。
1,2枚目は闇には逝かずに3枚目で闇に逝く確率
(85/100)^2×(15/100)＝0.108375≒10.84%
よって
10.84%＋27.75%≒38.59%-----(答)
これが３枚貼ったときに闇へ逝く確率。
70%の書をn枚貼ってアイテムが闇に葬られる計算式
n＝70%の書を貼った枚数とする
n枚目で闇に逝く確率＝(85/100)^n-1×(15/100)とすると
70%の書をn枚貼ったときに闇へ葬られる確率＝
(15/100)＋(85/100)×(15/100)＋(85/100)^2×(15/100)………
(85/100)^n-2×(15/100)＋(85/100)^n-1×(15/100)＝
(この式だとn≥6になってしまうけど、そこは臨機応変に微調整してみて）
また、k＝0からnまでとして
Σ(15/100)(85/100)^k＝
とも表せる。
(15/100)を(35/100)に、(85/10)を(65/100)に入れ替えれば30%の書の闇逝きの確率も同様に求めることが可能。
70%が成功する確率は上の２つのように簡単にできるものではなかったように感じたし、実際できなかったのでまた後日、その日は訪れないかもしれないけれど、できたら載せときます。
結局のところ数学的に求めた確率ってのは理論値、つまりは無限回試行したときの近似値であって、たかだが数回試行しただけではその理論値になるということはあまりないようよ。
つまり60%の書が10回連続で失敗したからといって次に貼る60%の書が成功しやすくなるなんてことはない。もしそうなってしまったらそれぞれの試行ごとに確率が変化してしまうってことだから。過去の影響を受けない、それが確率。らしい。
そんなわけでせっかく2ndの土の手裏剣バカ安売りして繕った11Mを丸々費やしたのに魔力+115のぺっぽこケイグのできあがりっとさ。
昨日に続き連カキコ失礼しますm(_ _)m今日３０％呪い書・全身をある鎧に「５枚」貼ったのですが、運の悪い事に１枚しか成功しませんでしたorzしかし、５枚貼って闇に逝かなかったというのはある意味奇跡に近いのでは無いでしょうか？そこでお暇が有ったらで宜しいので、３０％呪い書を貼った時の闇逝き確率を計算しては頂けないでしょうかf^_^; ちなみにその後は仕方なく１００％書を貼りまくりましたが(笑)
VIRV:2007/06/27(水) 23:20:58 | URL | [編集]
>>VIRVさん
５枚貼って闇に逝かなかった確率＝
(35/100)+(65/100)*(100/35)+
(65/100)^2*(100/35)+(65/100)^3*(100/35)+
(65/100)^4*(100/35)≒
35%+22.75%+14.79%+9.6%+6.2=
≒88.34％
88.34％は闇に逝く確率であるからして、
闇に逝かない確率はその余事象。
よって
100%-88.36％≒11.66％（答）
これが５枚貼って闇に逝かなかった確率です。
ついでに30%の書を5枚貼って１枚成功する確率も
(70/100-35/100)^4*(30/100)＋
(30/100-35/100)^3*(30/100)*(70/100)
=o.9%＋0.45%=1.35%
奇蹟であり悲劇でもありますね、うん。ポジティブに考えればなかなかの運の良さだと思い込むこともできます(^ω^)
５枚貼って闇に逝かなかった確率＝
(35/100)+(65/100)*(100/35)+
(65/100)^2*(100/35)+(65/100)^3*(100/35)+
(65/100)^4*(100/35)≒
35%+22.75%+14.79%+9.6%+6.2=
≒88.34％
88.34％は闇に逝く確率であるからして、
闇に逝かない確率はその余事象。
よって
100%-88.36％≒11.66％（答）
これが５枚貼って闇に逝かなかった確率です。
ついでに30%の書を5枚貼って１枚成功する確率も
(70/100-35/100)^4*(30/100)＋
(30/100-35/100)^3*(30/100)*(70/100)
=o.9%＋0.45%=1.35%
奇蹟であり悲劇でもありますね、うん。ポジティブに考えればなかなかの運の良さだと思い込むこともできます(^ω^)
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